rút gọn biểu thức:

A=(2x-3)^2-(2x+3)^2

B=(x+1)^2-2(2x-1)(1+x)+4x^2-4x+1

Đáp án:

 `A=-24x`

`B=x^{2}-4x+4`

Giải thích các bước giải:

 `A=(2x-3)^{2}-(2x+3)^{2}`

`=(2x-3-2x-3).(2x-3+2x+3)`

`=(-6).4x`

`=-24x`

Vậy `A=-24x`

ÁP DỤNG: `HĐT:A^{2}-B^{2}=(A-B).(A+B)`

`B=(x+1)^{2}-2.(2x-1).(1+x)+4x^{2}-4x+1`

`=(x+1)^{2}-2.(x+1).(2x-1)+[(2x)^{2}-2.2x.1+1^{2}]`

`=(x+1)^{2}-2.(x+1).(2x-1)+(2x-1)^{2}`

`=[(x+1)-(2x-1)]^{2}`

`=(x+1-2x+1)^{2}`

`=(2-x)^{2}`

`=(x-2)^{2}`

`=x^{2}-4x+4`

ÁP DỤNG: `HĐT:(A+B)^{2}=A^{2}+2AB+B^{2}`

`HĐT:(A-B)^{2}=A^{2}-2AB+B^{2}`

ÁP DỤNG: `(a-b)^{2}=(b-a)^{2}`