1287
1721
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
5726
3925
$\begin{array}{l}
\int\limits_0^1 {xg\left( {{x^2} + 1} \right)dx} = 1 \Leftrightarrow \int\limits_0^1 {2xg\left( {{x^2} + 1} \right)dx} = 2\\
\Leftrightarrow \int\limits_0^1 {g\left( {{x^2} + 1} \right)d\left( {{x^2} + 1} \right) = 2} \Leftrightarrow \int\limits_1^2 {g\left( t \right)dt} = 2\\
GT \Rightarrow \int {xf\left( x \right)dx} = g\left( x \right)\\
I = \int\limits_0^{\ln 2} {{e^{3x}}f\left( {{e^x}} \right)dx} \\
t = {e^x},x = 0 \Rightarrow t = 1,x = \ln 2 \Rightarrow t = 2\\
\Rightarrow dt = {e^x}dx\\
I = \int\limits_1^2 {{t^2}f\left( t \right)dt} = \int\limits_1^2 {t.tf\left( t \right)dt} \\
\left\{ \begin{array}{l}
t = u\\
tf\left( t \right)dt = dv
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
dt = du\\
g\left( t \right) = dv
\end{array} \right.\\
\Rightarrow I = \left. {tg\left( t \right)} \right|_1^2 - \int\limits_1^2 {g\left( t \right)dt} = 2g\left( 2 \right) - g\left( 1 \right) - \int\limits_1^2 {g\left( t \right)dt} \\
= 2 - 2 = 0
\end{array}$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin