nhanh ạ, giúp mik với, giải đầy đủ ợ, mik cảm ưnn nhìu

Đáp án + Giải thích các bước giải:

4/

`a)\  A=x^{2}-4x+9=(x^{2}-4x+4)+5`

`=(x-2)^{2}+5`

Vì : `(x-2)^{2}\ge0∀x`

`->A=(x-2)^{2}+5\ge 5`

Dấu "=" xảy ra khi : `x-2=0<=>x=2`

Vậy min A = 5 tại x = 2

`b)\  B=x^{2}-x+1=x^{2}-2.x.(1)/(2)+(1)/(4)+(3)/(4)`

`=(x-(1)/(2))^{2}+3/4\ge 3/4∀x`  (Đánh giá tương tự câu `a`)

Dấu "=" xảy ra khi : `x-(1)/(2)=0<=>x=1/2`

Vậy min B = 3/4 tại x = 1/2

`c)\ C=2x^{2}-6x=2(x^{2}-3x)`

`=2(x^{2}-2.x.(3)/(2)+(9)/(4))-(9)/(4).2`

`=2(x-(3)/(2))^{2}-(9)/(2)`

Vì : `(x-(3)/(2))^{2}\ge0∀x`

`->2(x-(3)/(2))^{2}\ge 0`

`->A=2(x-(3)/(2))^{2}-9/2\ge -9/2`

Dấu "=" xảy ra khi : `x-(3)/(2)=0<=>x=3/2`

Vậy min C = -9/2 tại x = 3/2

5/

`a)\  M=4x-x^{2}+3=-(x^{2}-4x)+3`

`=-(x^{2}-4x+4)+7`

`=-(x-2)^{2}+7`

Vì : `(x-2)^{2}\ge0∀x`

`->-(x-2)^{2}\le 0`

`->M=-(x-2)^{2}+7\le 7`

Dấu "=" xảy ra khi : `x-2=0<=>x=2`

Vậy max M = 7 tại x = 2

`b)\ N= x-x^{2}=-(x^{2}-x)`

`=-(x^{2}-2.x.(1)/(2)+(1)/(4))+(1)/(4)`

`=-(x-(1)/(2))^{2}+1/4\le 1/4` (Đánh giá tương tự câu `a`)

Dấu "=" xảy ra khi : `x-(1)/(2)=0<=>x=1/2`

Vậy max N = 1/4 tại x = 1/2

`c)\  P=2x-2x^{2}-5=-2(x^{2}-x)-5`

`=-2(x^{2}-2.x.(1)/(2)+(1)/(4))-5+2.(1)/(4)`

`=-2(x-(1)/(2))^{2}-9/2`

Vì : `(x-(1)/(2))^{2}\ge0∀x`

`->-2(x-(1)/(2))^{2}\le 0`

`->P=-2(x-(1)/(2))^{2}-9/2\le -9/2`

Dấu "=" xảy ra khi : `x-(1)/(2)=0<=>x=1/2`

Vậy max P = -9/2 tại x = 1/2