Chứng minh a)Biểuthức y-y^2 - 1 luôn âm với mọi x.

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`y-y^{2}-1=-(y^{2}-y+1)`

`=-(y^{2}-2.y.(1)/(2)+(1)/(4)+(3)/(4))`

`=-[y^{2}-2.y.(1)/(2)+((1)/(2))^{2}]-(3)/(4)`

`=-(y-(1)/(2))^{2}-3/4`

Ta thấy : `(y-(1)/(2))^{2}\ge 0 ∀y\in RR`

`->-(y-(1)/(2))^{2}\le 0`

`->-(y-(1)/(2))^{2}-3/4\le -3/4 <0`

Hay biểu thức `y-y^{2}-1` luôn âm `∀y\in RR`