Câu 3 (2điểm): Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 30km. Khi đi từ B trở về A, người đó tăng vận tốc thêm 5km/h, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi là 30 phút. Tính vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ A đến B.

Đáp án:

$15km/h.$

Giải thích các bước giải:

Gọi vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ $A$ đến $B$ là $x(km/h, x>0)$

Thời gian người đi xe đạp khi đi từ $A$ đến $B: \dfrac{30}{x} (h)$

Vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ $B$ về $A: x+5 (km/h)$

Thời gian người đi xe đạp khi đi từ $B$ về $A: \dfrac{30}{x+5} (h)$

Thời gian người đi xe đạp khi đi từ $B$ về $A$ ít hơn thời gian đi $30'=\dfrac{1}{2}h$

$\Rightarrow \dfrac{30}{x}- \dfrac{30}{x+5}=\dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \dfrac{30}{x}- \dfrac{30}{x+5} - \dfrac{1}{2}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{30.2(x+5)-30.2x-x(x+5)}{2x(x+5)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{-x^2 - 5 x + 300}{2x(x+5)}=0\\ \Rightarrow -x^2 - 5 x + 300=0\\ \Rightarrow x=-20(L); x=15 (TM)$

Vậy vận tốc của người đi xe đạp khi đi từ $A$ đến $B$ là $15km/h.$