Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
13639
8824
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a)$ Tứ giác $MAOB$ có $\widehat{MAO}, \widehat{MBO}$ là hai góc đối nhau và $\widehat{MAO}+ \widehat{MBO} =90^\circ$
$\Rightarrow$ Tứ giác $MAOB$ nội tiếp
$b) MA, MB$ là hai tiếp tuyến cắt nhau
$\Rightarrow MA=MB$
Mà $OA=OB$
$\Rightarrow OM$ là trung trực $AB$
$\Rightarrow OM \perp AB$
Mà $CA \perp AB ( \widehat{CAB}$ là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
$\Rightarrow OM // CA$
$c) MA, MB$ là hai tiếp tuyến cắt nhau
$\Rightarrow OM$ là phân giác $\widehat{AOB}$
$\Rightarrow \widehat{AOD}= \widehat{BOD}=\dfrac{120^\circ}{2}=60^\circ$
$\Delta AOD$ có $OA=OD, \widehat{AOD}=60^\circ$
$\Rightarrow \Delta AOD$ đều
$\Rightarrow AO=AD$
Tương tự ta có $BO=BD$
Mà $AO=BO$
$\Rightarrow AO=AD=BO=BD$
$\Rightarrow AOBD$ là hình thoi
$d)$ Diện tích hình viên phân bằng diện tích hình quạt tròn $OAC$ trừ đi diện
tích tam giác $AOC$
$\widehat{AOC}=180^\circ-\widehat{AOB}=60^\circ$
$\Delta AOC$ có $OA=OC, \widehat{AOC}=60^\circ$
$\Rightarrow \Delta AOC$ đều
$S_{AOC}=\dfrac{R^2\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3} (cm^2)$
Diện tích hình quạt tròn $OAC:$
$S_q=\dfrac{\pi R^2 n}{360}=\dfrac{\pi.2^2.60}{360}=\dfrac{2\pi}{3}(cm^2)$
$S=S_q-S_{AOC}=\dfrac{2\pi}{3}-\sqrt{3} (cm^2).$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin