Câu 2 (1,5 điểm) Cho hàm số $y = x^2$có đồ thị là (P). 1) Vẽ đồ thị hàm số (P). 2) Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng (d): $y=2x+3$ với parabol (P).

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$2)\\  a)\\ (P):x^2$

Bảng giá trị:

\begin{array}{|c|c|}\hline x&-2&-1&0&1&2\\\hline y&4&2&0&2& 4\\\hline\end{array}

Vẽ đường cong đi qua các điểm có toạ độ tương ứng như trên và đối xứng qua trục $Oy$, ta được đồ thị hàm số $y=x^2$

$b) (d): y=2x+3$

Phương trình hoành độ giao điểm $(P)$ và $(d):$

$x^2= 2x+3\\ \Leftrightarrow x^2- 2x-3=0\\ \Delta'=1^2+3=4 >0$

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=3\\ x_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=-1\\ x=3 \Rightarrow y=9 \\ x=-1 \Rightarrow y=1$

Vậy $\left(3;9\right)$ và $(-1;1)$ là toạ độ giao điểm $(P)$ và $(d).$