Câu 5. (3,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) và điểm S nằm ngoài dường tròn (O). Từ S vẽ hai tiếp tuyến SA, SB (A, B là tiếp điểm) và cát tuyến SMN không qua tâm O (M nằm giữa S và N, tia SN nằm trong góc OSA) tới đường tròn (O). Vẽ OI vuông góc MN tại I. a) Chứng minh: 5 điểm S, A, I, O, B cùng thuộc một đường tròn. b) Gọi E là giao điểm của OA và MN, C là giao điểm của BI và OS. Chứng minh EC vuông góc OS. c) Gọi K là giao điểm của AC và MN. Chứng minh: $\frac{EK}{EI}$ = $\frac{SK}{SI}$