Câu 3. (1,5 điểm) Một trường THCS tổ chức cho 1220 giáo viên và học sinh tham quan công viên văn hóa Đầm Sen biết rằng giá vé vào cổng của giáo viên là 80000 đồng và học sinh là 60000 đồng. Nơi tham quan giảm giá vé cho trường học là 5% cho mỗi vé nên nhà trưởng chi trả là 70870000 đồng. Hồi có bao nhiêu giáo viên và học sinh tham gia?

Đáp án:

Số giáo viên và học sinh tham gia lần lượt là $70;1150$ người.

Giải thích các bước giải:

Gọi số giáo viên và học sinh tham gia lần lượt là $x,y (x,y \in \mathbb{N^*}$, người)

Tổng số giáo viên và học sinh tham gia là $1220$

$\Rightarrow x+y=1220$

Tổng tiền mua vé:

$(80000x+60000y).(1-5\%)=70870000\\ \Leftrightarrow 76000x+57000y=70870000\\ \Leftrightarrow 4x+3y=3730$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} x+y=1220\\ 4x+3y=3730\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=1220-y\\ 4(1220-y)+3y=3730\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=1220-y\\ 4880 - y=3730\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=70\\ y=1150\end{array} \right.$

Vậy số giáo viên và học sinh tham gia lần lượt là $70;1150$ người.