Bài 1. (2,0 điểm) Giải các phương trình sau: a) $x²-13x-9=0$ b) $x^4- 4x^2-45=0$

Đáp án:

$a) x=\dfrac{13\pm \sqrt{205}}{2}\\b) x=\pm 3.$

Giải thích các bước giải:

$a) x^2-13x-9=0$

$\Delta=(-13)^2-4.(-9)=205 >0$

\Rightarrow Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{13+\sqrt{205}}{2}$

$x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{13-\sqrt{205}}{2}$

Vậy $x=\dfrac{13\pm \sqrt{205}}{2}$

$b) x^4-4x^2-45=0$

Đặt $t=x^2 (t \ge 0)$

Phương trình đã cho trở thành:

$t^2-4t-45=0$

$\Delta'=(-2)^2-(-45)=49 >0$

$\Rightarrow$ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

$t_1=\dfrac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=9\\ t_2=\dfrac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=-5 (L)\\ t=9 \Rightarrow x^2=9 \Rightarrow x=\pm 3 $

Vậy $x=\pm 3 .$