Bài 5 (0,5 điểm) Một cầu thủ đá một quả bóng lên với vận tốc ban đầu là 106 mét/giây. Bỏ qua độ cao của nơi phát bóng, tính từ lúc được đá lên thì sau bao lâu quả bóng mới chạm đất? Sử dụng công thức $h(t)=v_0 t –53t^2$ trong đó h(t) là độ cao của vật so với mặt đất, tính bằng mét; v_0 là vận tốc ban đầu của vật, tính bằng mét/giây và t là thời gian, tính bằng giây.

Đáp án:

$t=\dfrac{v_0}{53}  (s).$

Giải thích các bước giải:

Khi quả bóng chạm đất, độ cao $h(t)=0$

$\Rightarrow -53t^2+v_0t=0\\ \Leftrightarrow 53t^2-v_0t=0\\ \Leftrightarrow t(53t-v_0)=0$

$\Rightarrow t=0;t=\dfrac{v_0}{53} >0$ do $v_0>0$

$t=0 (s)$ là thời điểm ngay trước khi đá bóng

$t=\dfrac{v_0}{53}(s) $ là thời điểm bóng chạm đất

Vậy thời điểm bóng chạm đất là $t=\dfrac{v_0}{53}  (s).$