Bài 4 (1,0 điểm) Trong tháng 3 năm 2023, hai tổ sản xuất được 720 chi tiết máy. Trong tháng 4 năm 2023, tổ I sản xuất vượt mức 15% so với tháng 3, tổ II sản xuất vượt mức 12% so với tháng 3 nên tổng cộng hai tổ sản xuất được 819 chi tiết máy. Hỏi trong tháng 3 năm 2023 mỗi tổ sản xuất được bao nhiêu chi tiết máy? Giải thích.

Đáp án:

Số chi tiết máy hai tổ sản xuất được lần lượt là $420;300$ chi tiết.

Giải thích các bước giải:

Gọi số chi tiết máy hai tổ sản xuất được lần lượt là $x,y (x,y \in \mathbb{N^*}$, chi tiết)

Trong tháng $3$ năm $2023$, hai tổ sản xuất được $720$ chi tiết máy

$\Rightarrow x+y=720$

Trong tháng $4$ năm $2023$, tổ $I$ sản xuất vượt mức $15\%$ so với tháng $3$, tổ $II$ sản xuất vượt mức $12\%$ so với tháng $3$, tổng cộng sản xuất được $819$ chi tiết máy

$\Rightarrow x(1+15\%)+y(1+12\%)=819$

$\Leftrightarrow 1,15x+1,12y=819$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} x+y=720\\ 1,15x+1,12y=819\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=720-y\\ 1,15(720-y)+1,12y=819\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=720-y\\ 828 - 0,03 y=819\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=720-y\\ - 0,03 y=-9\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=420\\ y=300\end{array} \right.$

Vậy số chi tiết máy hai tổ sản xuất được lần lượt là $420;300$ chi tiết.