Bài II (2,0 điểm) 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một công ty phải sản xuất 1000 chiếc ảo trong một thời gian quy định. Nhờ tăng năng suất lao động, mỗi ngày công ty đã làm thêm được 10 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy công ty đã làm vượt mức kế hoạch 80 sản phẩm và hoàn thành công việc sớm hơn 2 ngày so với qui định. Tỉnh số áo mà công ty phải làm trong một ngày theo kế hoạch. 2) Một thùng nước có dạng hình trụ với chiều cao 1,6m và bản kinh đảy 0,5m. Người ta sơn toàn bộ phía ngoài mặt xung quanh của thùng nước này (trừ hai mặt đây). Tinh diện tích bề mặt được sơn của thùng nước 

Giải thích các bước giải:

1) Gọi số áo công ty phải làm trong một ngày theo kế hoạch là `x` (sản phẩm) `(x∈\mathbb{N^**})`

` =>` Thời gian hoàn thành theo qui định là `\frac{1000}{x}` (ngày)

Thực tế mỗi ngày công ty làm được `x+10` (sản phẩm) và số sản phẩm làm được là `1000+80=1080` (sản phẩm)

`=>` Thời gian hoàn thành thực tế là `\frac{1080}{x+10}` (ngày)

Vì thực tế hoàn thành sớm hơn 2` ngày so với qui định nên ta có phương trình:

`\frac{1000}{x} - \frac{1080}{x+10} = 2`

`<=> \frac{1000x+10 000-1080x}{x(x+10)}=2`

`<=> \frac{10 000 - 80x}{x^2+10x}=2`

`=> 10 000 -80x=2x^2+20x`

`<=> 2x^2+100x-10 000=0`

`<=> x^2+50x-5 000=0`

`<=> (x-50)(x+100)=0`

`<=>` \(\left[ \begin{array}{l}x=50(TM)\\x=-100(KTM)\end{array} \right.\) 

Vậy số áo công ty phải làm trong một ngày theo kế hoạch là `50` sản phẩm.

2) Diện tích bề mặt được sơn của thùng nước là: 

`2\pi . 0,5 . 1,6 = 1,6\pi (m^2)`