Cho tam giác ABC vuông tại A; biết B-C=30 độ a) Tính góc B,C b) Trên cạnh Bc lấy điểm I. Kẻ IH vuông với BA tại H. Qua I kẻ đường thẳng // AB cắt AC tại K. CMR: IH // AC và IK vuông với AC c) Qua K kẻ đường thẳng vuông với BC, cắt BC tại E, cắt AB tại D phân giác của góc DAC cắt phân giác của góc KEC tại M. So sánh góc ADE và AME

Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\to \hat B+\hat C=90^o$

$\to \hat B-\hat C=90^o-2\hat C$

$\to 30^o=90^o-2\hat C$

$\to 2\hat C=60^o$

$\to \hat C=30^o$

$\to \hat B=60^o$

b. Ta có: $IH//AC\perp BA), IK//AB\to IK\perp CA$ vì $AB\perp AC$

c.Gọi $DE\cap AM=F$

Ta có: $\widehat{FEM}=\dfrac12\widehat{KEC}=45^o=\dfrac12\widehat{DAK}=\widehat{FAD}$

$\to \widehat{AME}=\widehat{FME}=180^o-\widehat{MFE}-\widehat{MEF}=180^o-\widehat{AFD}-\widehat{FAD}=\widehat{FDA}=\widehat{ADE}$