Tính tổng sn=1/2+2/3+3/4+...+n/n+1(pascal)

Phần giới thiệu công thức :

Ta xét `:`

`n/(n+1) = ( n + 1 - 1 )/( n + 1 )`

`= 1 - 1/(n+1)`

Khi đó, tổng cần tính là :

`S = 1/2 + 2/3 + 3/4 + . . . + n/(n+1)`

`= 1 - 1/2 + 1 - 1/3 + 1 - 1/4 + . . . + 1 - 1/(n+1)`

`= ( 1 + 1 + 1 + . . . + 1 ) - ( 1/2 + 1/3 + . . . + 1/(n+1) ).`

`= n - ( 1/2 + 1/3 + . . . + 1/(n+1) ).`

Tham khảo chương trình :

uses crt;
var
    n : int64;
    i : longint;
    s : double;
begin
clrscr;
    read(n);
    for i := 2 to n + 1 do s := s + 1/i;
    writeln( (n-s) : 6 : 7);
end.