Tìm hệ số của `x^8` trong khai triển của biểu thức: `(4x-1)^10(x^2-1/(2)x+1/16)^8`

Đáp án:

`a_8=1562275/65536`

Giải thích các bước giải:

Xét khai triển `(4x-1)^{10}(x^2-1/2x+1/16)^8=[4(x-1/4)]^{10}[(x-1/4)^2]^8=4^{10}(x-1/4)^{26}`

Ta có: `4^{10}(x-1/4)^{26}=4^{10}sum_{k=0}^{26}(-1)^kC_{26}^kx^{26-k}(1/4)^k`

Bài ra, hệ số của `x^8<=>26-k=8=>k=18`

Vậy `a_8=4^{10}(-1)^{18}C_{26}^18(1/4)^{18}=1562275/65536`

`\text{Chúc em học tốt <3}`

`\text{#Honekawa Hirusamasensei}`