Rút gọn biểu thức $\frac{(sinx+cosx)^{2} -1}{tanx-sinxcosx}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`((sin x + cos x)^2 - 1)/(tan x - sinx cos x)`

`= [(sin^2 x + 2sin x cos x + cos^2 x) - (sin^2 x + cos^2 x)] : ((sin x)/(cos x) - sinx cos x)`

`= (2 sin x cos x) : ((sin x)/(cos x) - (sin x cos^2 x)/(cos x))`

`= (2 sin x cos x) : ((sin x - sin x cos^2 x)/(cos x))`

`= (2 sin x cos x) : ((sin x (1 - cos^2 x))/(cos x))`

`= (2 sin x cos x) : (sin x .sin^2 x)/(cos x)`

`= 2 sin x cos x . (cos x)/(sin^3 x)`

`= (2 cos ^2 x)/(sin^2 x)`

`= 2 cot^2 x`