viết tiếp ai số hạng tiếp theo vào dãy số sau:1;1;2;4;3;5;5;9;8;14;13;23;21;37;.....;......

Để tìm số hạng tiếp theo của dãy số này, chúng ta cần phân tích cách thức sinh ra dãy số này. Dãy số ban đầu được chia thành 2 dãy con:

Dãy số thứ nhất là dãy số các số 1, 1, 2, 4, 3, 5, 5, 9, 8, 14, 13, 23, 21, 37, ... được tạo bởi quy luật "lấy số đứng trước đó cộng với số đứng trước đó của dãy số kia".

Dãy số thứ hai là dãy số các số 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... là dãy số Fibonacci (một số hạng của dãy Fibonacci là tổng của hai số hạng liền trước).

Vậy ta có thể viết lại dãy số ban đầu thành: 1, 1, 2, 4, 3, 5, 5, 9, 8, 14, 13, 23, 21, 37, ... = 1, 1, 2, 4, 3, 5, 5, 9, 8, 14, 13, 23, 21, 37, ... + 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ... Áp dụng quy luật đã cho, ta có số hạng tiếp theo của dãy số ban đầu là tổng của 2 số hạng liền trước của dãy số ban đầu:

Số thứ 15 của dãy số ban đầu là tổng của số thứ 14 và số thứ 13 trong dãy số ban đầu, tức là: 37 + 21 = 58 Số thứ 16 của dãy số ban đầu là tổng của số thứ 15 và số thứ 14 trong dãy số ban đầu, tức là:

58 + 37 = 95 Vậy số hạng tiếp theo của dãy số ban đầu là 58, số hạng sau đó là 95. Dãy số ban đầu sẽ trở thành: 1, 1, 2, 4, 3, 5, 5, 9, 8, 14, 13, 23, 21, 37, 58, 95, ...

@KhangNguyen