Tìm tất cả các cặp số nguyên (x , y) thỏa mãn: y( 2x - 3 ) + 2x - 3 = 12

`y(2x - 3) + (2x -3) = 12`

`=> (2x - 3)(y + 1) = 12`

`=> 12 \vdots 2x -3 `

`=> 2x - 3 \in Ư(12)`

Mà `2x - 3` lẻ

`=> 2x - 3` thuộc ước lẻ của `12`

`=> 2x - 3 \in {+-1,+-3}`

Ta có bảng sau:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline \text{2x - 3}&\text{1}&\text{-1}&\text{3}&\text{-3}\\\hline \text{y + 1}&\text{12}&\text{-12}&\text{4}&\text{-4}\\\hline \text{x}&\text{2}&\text{1}&\text{3}&\text{0}\\\hline \text{y}&\text{11}&\text{-13}&\text{3}&\text{-5}\\\hline \text{Kết luận}&\text{thỏa mãn}&\text{thỏa mãn}&\text{thỏa mãn}&\text{thỏa mãn}\\\hline\end{array}

Vậy `(x,y) \in {(2,11);(1,-13);(3,3);(0,-5)}`

$#duong612009$