Bài 3: (2,5 điểm) a) Giải bài toán bằng cách lập phương trình Một người dự định làm một số sản phẩm trong thời gian đã định với năng suất dự kiến 30 sản phẩm mỗi tuần. Nhưng khi thực hiện người đó làm tăng thêm 10 sản phẩm mỗi tuần nên đã hoàn thành kế hoạch sớm 1 tuần và còn làm thêm được 10 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm? b) Một bể nuôi cá có dạng hình hộp chữ nhật có chiều dài, chiều rộng và chiều cao lần lượt là 10dm, 8dm, 6dm. Tính xem bể đó đựng được tối đa bao nhiêu lít nước? Biết 1dm3 = 1 lít.

Giải thích các bước giải:

a) Gọi số sản phẩm người đó phải làm theo kế hoạch là `x` (sản phẩm) `(x∈\mathbb{N^**})`

`=>` Thời gian hoàn thành dự định là `\frac{x}{30}` (tuần)

Thực tế mỗi ngày làm được `30+10=40` (sản phẩm)

Thực tế số sản phẩm làm được là `x+10` (sản phẩm)

`=>` Thời gian hoàn thành thực tế là: `\frac{x+10}{40}` (tuần)

Vì thực tế hoàn thành sớm hơn dự định `1` tuần nên ta có phương trình:

`\frac{x}{30} - \frac{x+10}{40} =1`

`<=> \frac{4x}{120} - \frac{3x+30}{120} = \frac{120}{120}`

`<=> 4x-3x-10=120`

`<=> x=130 (TM)`

Vậy số sản phẩm người đó phải làm theo kế hoạch là `130` sản phẩm.

b) Thể tích của bể cá là:

`10.8.6=480 (dm^3) = 480 (l)`

Vậy bể đó đựng được tối đa `480` lít nước.