Câu 15: (Trình bày rõ lời giải) Thư viện thân thiện của trường tiểu học Á có một số báo và truyện thiếu nhi. Giờ ra chơi, Bách thống kê các bạn đã mượn 3/5 số báo,2/7 số truyện. Số truyện còn lại trong thư viện gấp rưỡi số báo và số báo còn lại ít hơn số truyện còn lại là 30 quyển. a) Tìm phân số chỉ số báo, số truyện còn lại của thư viện. b) Hỏi ban đầu thư viện có bao nhiêu quyển báo ? Bao nhiêu quyển truyện?

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$a)$ Phân số chỉ số báo còn lại là:

$1-\dfrac{3}{5}=\dfrac{2}{5}$ (tổng số báo)

Phân số chỉ số truyện còn lại là:

$1-\dfrac{2}{7}=\dfrac{5}{7}$ (tổng số truyện)

$b)$ Ta có $\dfrac{5}{7}$ tổng số truyện gấp rưỡi $\dfrac{2}{5}$ tổng số báo

Hay $\dfrac{5}{7}$ tổng số truyện bằng $\dfrac{3}{2}.\dfrac{2}{5}$ tổng số báo

       $\dfrac{5}{7}$ tổng số truyện bằng $\dfrac{3}{5}$ tổng số báo

       $\dfrac{25}{35}$ tổng số truyện bằng $\dfrac{21}{35}$ tổng số báo

       $25$ lần tổng số truyện bằng $21$ lần tổng số báo

Coi số truyện là $21$ lần bằng nhau thì số báo là $25$ lần như thế

Số báo còn lại bằng:

$\dfrac{2}{5}.25=10$ (phần)

Số truyện còn bằng:

$\dfrac{5}{7}.21=15$ (phần)

Số truyện là:

$30:(15-10).21=126$ (quyển)

Số báo là:

$30:(15-10).25=150$ (quyển).