Câu 3 (2 điểm) 1/ Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc trung bình là 30km/h. Khi tới B người đó. nghỉ lại 30 phút rồi quay về A với vận tốc 25km/h. Biết thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ Ađến lúc quay trở về đến A là 1giờ 36 phút. Tính quãng đường AB. 2/ Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Biết AB = 3cm; AC = 5cm; AA' =10cm. Tính thể tích của hình hộp chữ nhật đó.

Giải thích các bước giải:

1) Gọi độ dài quãng đường `AB` là `x` (km) `(x>0)`

`=>` Thời gian xe máy đi từ `A` đến `B` là:  `\frac{x}{30}` (giờ)

Thời gian xe máy đi từ `B` về `A` là: `\frac{x}{25}` (giờ)

Thời gian nghỉ là `30` phút `=1/2` giờ

Vì thời gian kể từ lúc bắt đầu đi từ `A` đến lúc quay trở về đến `A` là `1`giờ `36` phút `= 8/5` giờ nên ta có phương trình:

`\frac{x}{30} + \frac{x}{25} + 1/2 = 8/5`

`<=> \frac{5x}{150} + \frac{6x}{150} = \frac{11}{10}`

`<=> \frac{11x}{150}=\frac{11}{10}`

`=>11x.10=11.150`

`<=> x=15 (TM)`

Vậy độ dài quãng đường `AB` là: `15`km.

2) `ABCD` là hình chữ nhật nên tam giác `ABC` vuông tại `B`

`=> AC^2=AB^2+BC^2` (pytago)

`=> 5^2 = 3^2+ BC^2 => BC=4cm`

Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

`AB.BC. A A '=3.4.10=120 (cm^2)`