Câu 4. (2 điểm) 1) Tính diện tích xung quanh của hình trụ có chiều cao bằng 2 dm và bán kính đáy bằng 3 dm (học sinh không cần vẽ hình khi giải câu này).  2) Nhân dịp ngày quốc tế hạnh phúc (ngày 20 tháng 3), một siêu thị giảm giá nhiều mặt hàng để kích cầu mua sắm. Giá niêm yết của một đồng hồ và một ống lăn giãn cơ có tổng số tiền là 900 nghìn đồng (chưa giảm giá). Biết trong dịp này, giá một đồng hồ giảm 10% và giá một ống lăn giãn cơ giảm 20% so với giá niêm yết, nên mẹ của bạn Hoa đã mua hai mặt hàng nói trên với tổng số tiền là 780 nghìn đồng. Hỏi giá niêm yết của mỗi mặt hàng nói trên (chưa giảm giá) là bao nhiêu?

Đáp án:

$1)12\pi (dm^2)$

$2)$ Giá niêm yết của mỗi mặt hàng nói trên (chưa giảm giá) lần lượt là $600;300$ nghìn đồng.

Giải thích các bước giải:

$1)$

Diện tích xung quanh hình trụ:

$S_{xq}=2\pi r h=2 \pi.3.2=12\pi (dm^2)$

$2)$

Gọi giá niêm yết của mỗi mặt hàng nói trên (chưa giảm giá) lần lượt là $x;y (x,y >0$; nghìn đồng)

Tổng tiền niêm yết là $900$ nghìn đồng

$\Rightarrow x+y=900$

Giá một đồng hồ giảm $10\%$ và giá một ống lăn giãn cơ giảm $20\%$ so với giá niêm yết nên có tổng số tiền là $780$ nghìn đồng

$\Rightarrow x(1-10\%)+y(1-20\%)=780$

$\Leftrightarrow 0,9x+0,8y=780$

Ta có hệ:

$ \left\{\begin{array}{l} x+y=900\\ 0,9x+0,8y=780\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} x=900-y\\ 0,9(900-y)+0,8y=780\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} x=900-y\\ 810 - 0,1 y=780\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} x=900-y\\ - 0,1 y=-30\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} x=600\\  y=300\end{array} \right.$

Vậy giá niêm yết của mỗi mặt hàng nói trên (chưa giảm giá) lần lượt là $600;300$ nghìn đồng.