Câu 1. (2 điểm) 1) Giải hệ phương trình $\left \{ {{x+2y=5} \atop {3x-2y=-1}} \right.$  2) Giải phương trình $x^2 +32 – 4 = 0$.  3) Giải phương trình $x^4 -2x^2 – 8=0$

Đáp án+Giải thích các bước giải:

$1)\\  \left\{\begin{array}{l} x+2y=5 \\ 3x-2y=-1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} x+2y=5 \\ 4x=4\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} x+2y=5 \\ x=1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} 2y=4 \\ x=1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow  \left\{\begin{array}{l} y=2 \\ x=1\end{array} \right.$

Vậy hệ phương trình có nghiệm $(x;y)=(1;2)$

$2)\\ x^2+32-4=0\\ \Leftrightarrow x^2+28=0$

Phương trình vô nghiệm do $x^2+28>0 \ \forall \ x$

Vậy phương trình vô nghiệm

$3)\\ x^4-2x^2-8=0\\ \Leftrightarrow x^4-4x^2+2x^2-8=0\\ \Leftrightarrow x^2(x^2-4)+2(x^2-4)=0\\ \Leftrightarrow (x^2+2)(x^2-4)=0\\ \Leftrightarrow (x^2+2)(x-2)(x+2)=0\\ \Rightarrow x=\pm 2$

Vậy $x=\pm 2.$