0
0
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
13639
8824
Đây là câu trả lời đã được xác thực
Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a) \Delta ABC$, phân giác $BD$
$\Rightarrow \dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{CD}$
$\Rightarrow AB.CD=BC.AD$
Có:
$\widehat{B_1}+\widehat{E_1}=90^\circ$
$\widehat{B_2}+\widehat{D_1}=90^\circ$
Mà $\widehat{B_1}=\widehat{B_2} (BD$ là phân giác)
$\Rightarrow \widehat{E_1}=\widehat{D_1}$
Lại có $\widehat{E_1}=\widehat{E_2} (đ đ)$
$\Rightarrow \widehat{E_2}=\widehat{D_1}$
$\Rightarrow \Delta AED$ cân tại $A$
$\Rightarrow AE=AD\\ \Rightarrow AB.CD=BC.AE$
$b) \Delta ABH$, phân giác $BE$
$\Rightarrow \dfrac{BH}{AB}=\dfrac{EH}{EA}$
Xét $\Delta BHA$ và $\Delta BAC:$
$\widehat{ABC}:$ chung
$\widehat{BHA}=\widehat{BAC}=90^\circ\\ \Rightarrow \Delta BHA \backsim \Delta BAC (g.g)\\ \Rightarrow \dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AB}{BC}$
Mà $\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AD}{CD}; \dfrac{BH}{AB}=\dfrac{EH}{EA}$
$\Rightarrow \dfrac{AD}{CD}=\dfrac{EH}{EA}$
$c) \Delta ABC$ vuông tại $A$
$\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10(cm)\\ \dfrac{AD}{CD}=\dfrac{AB}{BC}\\ \Rightarrow \dfrac{AD}{CD+AD}=\dfrac{AB}{BC+AB}\\ \Rightarrow \dfrac{AD}{AC}=\dfrac{AB}{BC+AB}\\ \Rightarrow AD=\dfrac{AB.AC}{BC+AB}=3(cm).$
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin