1/1x5 + 1/5x9 + 1/9x13 + ..... + 1/29x33 + 1/33x37

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Đặt : `A=(1)/(1.5)+(1)/(5.9)+(1)/(9.13)+...+(1)/(29.33)+(1)/(33.37)`

`=>4A=(4)/(1.5)+(4)/(5.9)+(4)/(9.13)+...+(4)/(29.33)+(4)/(33.37)`

`=(5-1)/(1.5)+(9-5)/(5.9)+(13-9)/(9.13)+...+(33-29)/(29.33)+(37-33)/(33.37)`

`=(5)/(1.5)-(1)/(1.5)+(9)/(5.9)-(5)/(5.9)+(13)/(9.13)-(9)/(9.13)+...+(33)/(29.33)-(29)/(29.33)+(37)/(33.37)-(33)/(33.37)`

`=1-(1)/(5)+(1)/(5)-(1)/(9)+(1)/(9)-(1)/(13)+...+(1)/(29)-(1)/(33)+(1)/(33)-(1)/(37)`

`=1-(1)/(37)`

`=>A=(1-(1)/(37)):4=9/37`

Vậy `(1)/(1.5)+(1)/(5.9)+(1)/(9.13)+...+(1)/(29.33)+(1)/(33.37)=9/37`