Bài II (2,5 điểm). 1) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một làm trường dự định trồng 75 ha rừng trong một số tuần. Khi thực hiện, do cải tiến kĩ thuật nên mỗi tuần họ trồng vượt mức 5 ha so với kế hoạch. Vì vậy làm trưởng đã trồng được 80 ha và hoàn thành sớm hơn dự định 1 tuần. Hỏi mỗi tuần lâm trường dự định trồng bao nhiêu ha rừng. 2) Một chiếc nón lá có đường sinh bằng 30 cm, đường kính đáy bằng 40 cm. Người ta dùng hai lớp lá để phủ lên bề mặt xung quanh của nón. Tính diện tích lá cần dùng cho một chiếc nón đó.

Đáp án:

$1)15ha\\ 2)1200\pi (cm^2).$

Giải thích các bước giải:

$1)$

Gọi số ha rừng mỗi tuần lâm trường dự định trồng là $x(ha, x>0)$

Số tuần hoàn thành dự định: $\dfrac{75}{x}$ (tuần)

Số ha rừng mỗi tuần lâm trường thực tế trồng: $x+5 (ha)$

Số tuần hoàn thành thực tế: $\dfrac{80}{x+5}$ (tuần)

Theo bài ra ta có:

$\dfrac{75}{x}-\dfrac{80}{x+5}=1\\ \Leftrightarrow \dfrac{75}{x}-\dfrac{80}{x+5}-1=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{75(x+5)-80x-x(x+5)}{x(x+5)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{-x^2 - 10 x + 375}{x(x+5)}=0\\ \Rightarrow -x^2 - 10 x + 375=0\\ \Rightarrow x=-25(L); x=15(TM)$

Vậy số ha rừng mỗi tuần lâm trường dự định trồng là $15ha$

$2)$

Bán kính đáy nón:

$40:2=20 (cm)$

Diện tích xung quanh nón:

$S_{xq}=\pi r l =\pi.20.30=600\pi (cm^2)$

Diện tích lá cần dùng cho một chiếc nón:

$600\pi.2=1200\pi (cm^2).$