giúp mình câu này với cần gấp ạ cám ơn rất nhiều

Đáp án: $A. m > -3$

Giải thích các bước giải:

Phương trình của mặt cầu có dạng $x^2 + y^2 + z^2 - 2ax - 2by - 2cz + d = 0$

$\Rightarrow a = m; b = -(m + 1); c = 0; d = 2m^2 + m - 2$

Phương trình $x^2 + y^2 + z^2 - 2mx + 2(m + 1)y + 2m^2 + m - 2 = 0$ là phương trình mặt cầu

$\Rightarrow a^2 + b^2 + c^2 - d > 0$

$\Rightarrow m^2 + [-(m + 1)]^2 + 0 - 2m^2 - m + 2 > 0$

$\Leftrightarrow m^2 + m^2 + 2m + 1 - 2m^2 - m + 2 > 0$

$\Leftrightarrow m + 3 > 0$

$\Leftrightarrow m > -3$

Vậy với $m > -3$ thì phương trình $x^2 + y^2 + z^2 - 2mx + 2(m + 1)y + 2m^2 + m - 2 = 0$ là phương trình của một mặt cầu