Bài 2. (2,5 điểm) 1. Một đội xe cần chuyên chở 150 tấn hàng. Hôm làm việc có 5 xe được điều đi làm nhiệm vụ khác nên để chở hết số hàng thì mỗi xe còn lại phải chở thêm 5 tấn. Hỏi đội xe ban đầu có bao nhiêu chiếc? Biết rằng mỗi xe chở số hàng như nhau. 2. Người ta dự định làm một bồn chứa dầu hình trụ có đường kính đáy là 1,2m và chiều cao là 1,8m. Hỏi bồn đó có thể chứa được bao nhiêu lít dầu. (Bỏ qua bề dày của bồn chứa, biết 1m= 1000 lít, lấy z ~ 3,14 )

Đáp án:

$1)15$ xe

$2)2034,72$ lít dầu.

Giải thích các bước giải:

$1)$

Gọi số xe ban đầu là $x (x>5$; xe)

Số tấn hàng mỗi xe lúc đầu chở: $\dfrac{150}{x}$ (tấn)

Số xe lúc sau: $x-5$ (xe)

Số tấn hàng mỗi xe lúc sau chở: $\dfrac{150}{x-5}$ (tấn)

Theo bài ra ta có:

$\dfrac{150}{x-5}- \dfrac{150}{x}=5\\ \Leftrightarrow \dfrac{150}{x-5}- \dfrac{150}{x}-5=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{150x-150(x-5)-5x(x-5)}{x(x-5)}=0\\ \Leftrightarrow \dfrac{-5 x^2 + 25 x + 750}{x(x-5)}=0\\ \Rightarrow -5 x^2 + 25 x + 750=0\\ \Rightarrow x=-10(L); x=15 (TM)$

Vậy số xe ban đầu là $15$ xe

$2)$

Bán kính đáy: $1,2:2=0,6 (m)$

Thể tích bồn: $V=\pi r^2 h=3,14.0,6^2.1,8=2,03472 (m^3)=2034,72$ (lít)

Vậy bồn chứa được $2034,72$ lít dầu.