Bài II (2,5 điểm): 1) Hai tổ trong tháng một sản xuất được 1000 sản phẩm. Tháng hai tổ một sản xuất vượt mức 15% và tổ 2 sản xuất vượt mức 10% so với tháng một. Do đó cả hai tổ tháng 2 đã sản xuất được 1120 sản phẩm. Hỏi trong tháng một mỗi tổ đã sản xuất được bao nhiều sản phẩm. 2) Một bình nước hình trụ có đường kính đáy là 6cm, chiều cao của hình trụ là 22cm. Hãy tính thể tích của hình trụ ( kết quả làm tròn đến hàng đơn vị, biết = = 3,14 ).

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số sản phẩm mỗi tổ trong tháng $1$ sản xuất được lần lượt là $x,y (x, y \in \mathbb{N^*}; x,y <1000;$ sản phẩm

Hai tổ trong tháng một sản xuất được $1000$ sản phẩm

$\Rightarrow x+y=1000$

Tháng hai tổ một sản xuất vượt mức $15\%$ và tổ $2$ sản xuất vượt mức $10\%$ do đó cả hai tổ tháng $2$ đã sản xuất được $1120$ sản phẩm

$\Rightarrow x(100\%+15\%)+y(100\%+10\%)=1120$

$\Leftrightarrow 1,15x+1,1y=1120$

Ta có hệ:

$\left\{\begin{array}{l} x+y=1000\\ 1,15x+1,1y=1120\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=1000-y\\ 1,15(1000-y)+1,1y=1120\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=1000-y\\ 1150 - 0,05 y=1120\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=1000-y\\ - 0,05 y=-30\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x=400\\  y=600 \end{array} \right.$

Vậy số sản phẩm mỗi tổ trong tháng $1$ sản xuất được lần lượt là $400;600$ sản phẩm

$2)$

Bán kính đáy: $6:2=3 (cm)$

Thể tích hình trụ:

$V=\pi r^2 h=3,14.3^2.22\approx 622 (cm^3).$