Biết P= ( x -8) : ( x - 2 ) So sánh P với 2

Đáp án:

 `P<2`

Giải thích các bước giải:

`2)`  `A=(\sqrt{x}+4)/\sqrt{x}`

 `B=\sqrt{x}/(\sqrt{x}-2)-(4\sqrt{x}-4)/(x-2\sqrt{x})` `(x>0;x\ne4)`

`=(\sqrt{x}*\sqrt{x})/(\sqrt{x}(\sqrt{x}-2))-(4\sqrt{x}-4)/(\sqrt{x}(\sqrt{x}-2))`

`=(x-4\sqrt{x}+4)/(\sqrt{x}(\sqrt{x}-2))`

`=(\sqrt{x}-2)^2/(\sqrt{x}(\sqrt{x}-2))`

`=(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x})`

`=>P=B:A=(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x}):(\sqrt{x}+4)/\sqrt{x}`

`=(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x})*\sqrt{x}/(\sqrt{x}+4)`

`=(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x}+4)`

`3)` Xét `P-1`, ta có:

`P-1=(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x}+4)-1`

`P-1=(\sqrt{x}-2)/(\sqrt{x}+4)-(\sqrt{x}+4)/(\sqrt{x}+4)`

`P-1=(\sqrt{x}-2-\sqrt{x}-4)/(\sqrt{x}+4)`

`P-1=-6/(\sqrt{x}+4)<0` (Vì `\sqrt{x}>=0<=>\sqrt{x}+4>=4`)

`<=>P<1<2`

Vậy `P<2`