Câu 1: Điều kiện xác định của phương trình $\frac{6}{x}$ + $\frac{5}{x-1}$ =2 A. x$\ne$0 B. x$\ne$1 C. x$\ne$ 2 D. x $\ne$0 và x$\ne$1 Câu 2: x = 2 là nghiệm của phương trình  A. 7x-3=2-3x B. 5x²-x=18 C. 3+x = 1-3x D. |x| = $\frac{1}{2}$  Câu 3: Điều kiện xác định của phương trình$\frac{x}{x-1}$ - $\frac{3}{x-2}$ = $\frac{5x-1}{x^2-3x+2}$  A. x$\ne$1 hoặc x $\ne$2 B. x $\ne$ 2 và x$\ne$3 C.x$\ne$1 và x $\ne$ -3 D. x$\ne$1 và x$\ne$ 2 Câu 4: Tập nghiệm của phương trình: $(x+2)(x^2+1)$=0 là: A. S={-2;1} B. S= {2;1} C. S={-2} D. S={-2; 0} Câu 5: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc nhất một ẩn? A. $\frac{3}{2}x-1= 0$  B. $-3x^2+1 =0$ C. $2x+ \frac{1}{x}= 0$  D. $0x+5= 0$ Câu 6: Phương trình nào vô nghiệm? A. $ x^2-1=0$ B. 2x-1=0 C. $x^2+1 =0$ D. $x^2+x=0$ Câu 7: Tập nghiệm của phương trình $\frac{-x+2)(2x+10)}{x^2+10x+25}$  A. S={2; -5} B. S={-5} C. S={2} D.S={-2} Câu 8: Với m=1 thì số nghiệm của phương trình $(m^2−1)x=m+1$ A. Vô nghiệm. B. Vô số nghiệm C. Có nghiệm duy nhất là x = m−1. D. Có nghiệm duy nhất là x= $\frac{1}{m-1}$  Câu 9: Cho AB = 4cm, DC=6cm. Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD là: A. $\frac{5}{6}$  B. $\frac{2}{3}$  C. $\frac{6}{4}$  D. 2 Câu 10: Cho AABC có Â=60, AB = 4cm, AC = 6cm; AMNP có Â = 60; NM=3cm, NP = 2cm. Cách viết nào dưới đây đúng? A. $\triangle$ABC $\backsim$ $\triangle$MNP B. $\triangle$ABC $\backsim$ $\triangle$NMP C. $\triangle$BAC $\backsim$ $\triangle$ΡΝΜ D. $\triangle$BAC $\backsim$ $\triangle$MNP Câu 11: Ở hình vẽ H1, cho biết DE//BC. Khi đó: A. $\frac{AB}{AD}$ =$\frac{BC}{DE}$  B. $\frac{AD}{ED}$ =$\frac{AE}{CE}$  C. $\frac{AD}{EB}$ = $\frac{AE}{AC}$  D. $\frac{AB}{AD}$ = $\frac{AE}{C}$ 

Đáp án:

` 1-D; 2-B; 3-A; 4-C; 5-A; 6-C; 7-C`

`8-A; 9-B; 10-C; 11-A`

Giải thích các bước giải:

Câu 1:

Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x\ne0\\x-1\ne0\end{array} \right.\) `<=>`  \(\left\{ \begin{array}{l}x\ne0\\x\ne1\end{array} \right.\) 

`=> D`

Câu 2:

+) Thay `x=2` vào phương trình `7x-3=2-3x`

`=> 7.2-3=2-3.2 => 11=-4`  (vô lý)

`=> x=2` không phải là nghiệm của phương trình `7x-3=2-3x.`

+) Thay `x=2` vào `5x^2 -x=18`

`=> 5.2^2-2=18 => 18=18` (luôn đúng)

`=> x=2` là nghiệm của phương trình `5x^2-x=18`

`=> B`

Câu 3: 

`\frac{x}{x-1}-\frac{3}{x-2}=\frac{5x-1}{x^2-3x+2}`

`<=> \frac{x}{x-1}-\frac{3}{x-2}=\frac{5x-1}{(x-1)(x-2)}`

Điều kiện xác định: \(\left\{ \begin{array}{l}x-1\ne0\\x-2\ne0\end{array} \right.\) `<=>` \(\left\{ \begin{array}{l}x\ne1\\x\ne2\end{array} \right.\)  

`=> A`

Câu 4:

`(x+2)(x^2+1)=0`

Vì `x^2≥0` (với mọi `x) =>x^2+1≥1`

Do đó `x+2=0 <=> x=-2`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={-2}`

`=> C`

Câu 5: 

`3/2 x -1=0` là phương trình bậc nhất một ẩn

`=> A`

Câu 6:

Vì `x^2≥0` (với mọi `x) => x^2+1≥1` hay `x^2+1>0`

Do đó phương trình `x^2+1=0` vố nghiệm.

`=> C`

Câu 7: ĐKXĐ: `x\ne -5`

`\frac{(-x+2)(2x+10)}{x^2+10x+25} =0`

`<=> \frac{2.(-x+2)(x+5)}{(x+5)^2}=0`

`=> \frac{2(-x+2)}{x+5}=0`

`<=> 2(-x+2)=0`

`<=>-x+2=0`

`<=> x=2 (TM)`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={2}`

`=> C`

Câu 8:

Thay `m=1` vào phương trình ta được:

`(1^2-1)x=1+1 => 0=2` (vô lý)

`=>` Phương trình vô nghiệm

`=> A`

Câu 9: Tỉ số giữa hai đoạn thẳng `AB` và `CD` là `\frac{AB}{CD}=\frac{4}{6}=2/3`

`=> B`

Câu 10:

Ta có: `\frac{AC}{MN}=6/3=2 ; \frac{AB}{NP}=4/2=2`

`=> \frac{AC}{MN}=\frac{AB}{NP}`

Xét `ΔABC` và `ΔNPM` có:

`\hat{A}=\hat{N}=60^0`

`\frac{AC}{MN}=\frac{AB}{NP}`

`=>` $ΔABC\backsimΔNPM$ (c.g.c) hay $ΔBAC\backsimΔPNM$

`=> C`

Câu 11: 

Xét `ΔABC` có: $DE//BC$

`=> \frac{AD}{AB}=\frac{DE}{BC}` (hệ quả ta-lét)

`=> \frac{AB}{AD}=\frac{BC}{DE}`

`=> A`