Bài 1. ( 2,0 điểm ) Giải các phương trình và bất phương trình sau a) 4x-20=0  b) 4x-2(x-1)= 5 c) |3x-1|-x=3 d) 7x +1 $\leq$ 3x-3

Giải thích các bước giải:

$\begin{array}{l}
a)4x - 20 = 0\\
 \Leftrightarrow 4x = 20\\
 \Leftrightarrow x = 5
\end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm `x=5.`

$\begin{array}{l} b)4x - 2(x - 1) = 5\\ \Leftrightarrow 4x - 2x + 2 = 5\\ \Leftrightarrow 2x = 3\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{3}{2} \end{array}$

Vậy phương trình có nghiệm `x=3/2`

c) `|3x-1|-x=3`   (1)

+) Với `3x-1≥0 => x≥1/3` thì `|3x-1|=3x-1`

(1) `<=> 3x-1-x=3`

`<=> 2x=4`

`<=> x=2(TM)`

+) Với `3x-1<0 <=> x<1/3` thì `|3x-1|=1-3x`

(1) `<=> 1-3x-x=3`

`<=> -4x=2`

`<=> x=-1/2 (TM)`

Vậy phương trình có tập nghiệm `S={2; -1/2}`

$\begin{array}{l} d)7x + 1 \le 3x - 3\\ \Leftrightarrow 7x - 3x \le - 3 - 1\\ \Leftrightarrow 4x \le - 4\\ \Leftrightarrow x \ge - 1 \end{array}$

Vậy bất phương trình có nghiệm `x≥ -1`