1) A=-5-11-17-23...-305-311 2)-4-8-...-988-992-996-1000 3)A=13-15+17-19+...+1049-1051 4) A= 1-2-3+4+5-6-7+...+97-98-99+100 5) A= 1+2-3-4+5+6-7-8+...+193+194-195-196+197+198 Giải chi tiết 5 câu cho mình với ạ

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

`1. A = (-5) - 11 - 17 - 23 - ... - 305 - 311`

`= (-5) + (-11) + (-23) + ... + (-305) + (-311)`

Dãy `A` có số số hạng là:

`[-311 - (-5)] : (-6) + 1 = 52` (số hạng)

Tổng `A` là:

`[-311 + (-5)] xx 52 : 2 = -8216`

Vậy `A = (-5) - 11 - 17 - 23 - ... - 305 - 311 = -8216`

`2. A = -4 - 8 - 12 - ... - 988 - 992 - 996 - 1000`

`= (-4) + (-8) + (-12) + ... + (-988) + (-992) + (-996) + (-1000)`

Dãy `A` có số số hạng là:

`[-1000 - (-4)] : (-4) + 1 = 250` (số hạng)

Tồng `A` là:

`[-1000 + (-4)] xx 250 : 2 = -125500`

Vậy `A = -4 - 8 - 12 - ... - 988 - 992 - 996 - 1000 = -125500`

`3. A = 13 - 15 + 17 - 19 + ... + 1049 - 1051`

`= (13-15) + (17-19) + .. + (1049 - 1051)`

`= -2 + (-2) + ... + (-2)`

Dãy số trên có số số hạng `-2` là:

`[(1051 - 13) : 2 + 1] : 2 = 260` (số hạng)

Tổng `A` là:

`-2 xx 260 = -520`

Vậy `A = 13 - 15 + 17 - 19 + ... + 1049 - 1051 = -520`

`4. A = 1-2-3 + 4 + 5 - 6 - 7 + ... + 97 - 98 - 99 + 100`

`= (1-2-3+4) + (5-6-7+8) + ... + (97-98-99 + 100)`

`= 0 + 0 + ... + 0`

`= 0`

Vậy `A = 1-2-3 + 4 + 5 - 6 - 7 + ... + 97 - 98 - 99 + 100 = 0`

`5. A = 1+2-3-4+5+6-7-8+... + 193 + 194 - 195 - 196 + 197 + 198`

`= 1 + (2-3-4+5) + (6-7-8+9) + ... + (194 - 195 - 196 + 197) + 198`

`= 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 198`

`= 1 + 198`

`= 199`

Vậy `A = 1+2-3-4+5+6-7-8+... + 193 + 194 - 195 - 196 + 197 + 198 = 199`