tổng các nghiệm của phương trình 2^x^2-4=3^x-2 câu hỏi 5985947 - hoidap247.com

Question

tổng các nghiệm của phương trình 2^x^2-4=3^x-2

hoanganhnguyen09302 · Answer

Nhận xét: `x=2` là nghiệm của phương trình `=>` Tiếp tục xét `x ne 2`
`2^(x^2-4)=3^(x-2)`
`` `(3^(log_3 2))^(x^2-4)=3^(x-2)`
`` `3^(log_3 2*(x^2-4))=3^(x-2)`
`` `log_3 2*(x^2-4)=x-2`
`` `log_3 2*(x+2)=1`
`` `x+2=1/(log_3 2)`
`` `x+2=log_2 3`
`` `x=log_2 3 - 2`
`=>` Tổng các nghiệm của phương trình là: `log_2 3 - 2 + 2 = log_2 3`

nguyennam94197 · Answer

Tham khảo :
`@`$2^{x^2-4}=3^{x-2}$
``$ln(2^{x^2-4})=(3^{x-2})$
``$(x^2-4)ln(2)=(x-2)ln(3)$
``$(x-2)[ln(2)(x+2)-ln(3)]=0$
``$\left[\begin{matrix} x-2=0\ ln(2)(x+2)-ln(3)=0\end{matrix}ight.$
``$\left[\begin{matrix} x=2\ x=\dfrac{ln(3)}{ln(2)}-2\end{matrix}ight.$
$S=x_1+x_2=2+\dfrac{ln(3)}{ln(2)}-2=\dfrac{ln(3)}{ln(2)}$

tổng các nghiệm của phương trình 2^x^2-4=3^x-2

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Tìm kiếm với hình ảnh

Hãy đăng nhập hoặc tạo tài khoản miễn phí!

Lưu vào

tổng các nghiệm của phương trình 2^x^2-4=3^x-2

TRẢ LỜI

Bạn muốn hỏi điều gì?

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Bạn muốn hỏi điều gì?

Lý do báo cáo vi phạm?