Chứng minh sin^2 - tan^2/cos^2 - cot^2 = tan^6

Đáp án + Giải thích các bước giải:

-Ta có: 

`tanx={sinx}/{cosx}=> sinx=tanx.cosx`

`cotx={cosx}/{sinx}=>cosx=cotx.sinx`

-Nên:

`{sin^2x-tan^2x}/{cos^2x-cot^2x}`

`={tan^2x(cos^2x-1)}/{cot^2x(sin^2x-1)}`

-Mà:

`cotx=1/tanx` 

`sin^2x+cos^2x=1`

-Suy ra:

`=tan^4x{cos^2x-sin^2x-cos^2x}/{sin^2x-sin^2x-cos^2x}`

`=tan^4x.tan^2x`

`=tan^6x`