Tìm số nguyên tố a biết (a + 10) và (a + 14) đồng thời là số nguyên tố Mn giúp mình với ạ

Ta có $2$ trường hợp:

$1$. Nếu $a=2$ thì

→ $a+10 = 2+10 = 12$

→ $a+14 = 2+14 = 16$

⇒ Trường hợp $1$ là hợp số nên loại.

$2$. Nếu $a=3$ thì

→ $a+10 = 3+10 = 13$

→ $a+14 = 3+14 = 17$

⇒ Trường hợp $2$ là số nguyên tố.

Nếu $a>3$ thì $a = 3k+1$ hoặc $a = 3k+2$

Với $a = 3k+1 $thì $a+14=3k+1+14= 3k+15$

→ Loại vì $a+14$ là hợp số

Với $a = 3k+2 $ thì $a+10 = 3k+2+10= 3k+12$

→ Loại vì $a+10$ là hợp số

Vậy số nguyên tố p để $a+10$ và $a+14$ là số nguyên tố là $3$

$@ka$

$\left[\begin{array}{ccc}hoidap247\end{array}\right]$