Biết đa thức `f(x)=x^3-23x+24` có ba nghiệm `a,b,c`. Tính giá trị biểu thức `T=a^3+b^3+c^3`

Do `a,b,c` là `3` nghiệm của `f(x)`

`=>` `f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)`

`=>` `f(x)=x^3-(a+b+c)x^2+(ab+ac+bc)x-abc`

`=>` `{(a+b+c=0),(ab+ac+bc=-23),(abc=-24):}`

Ta có: `T=a^3+b^3+c^3`

`=(a+b+c)^3-3(a+b)(a+c)(b+c)`

`=-3*(-c)*(-b)*(-a)`

`=3abc`

`=3*(-24)`

`=-72`

Vậy `T=-72`