Hòa tan hết `66,52` gam hỗn hợp gồm `Ba`, `Na`, `Na_2O`, `BaO` vào `200` gam `H_2O` được dung dịch `X` chứa `16` gam `NaOH` và `a` mol `H_2`. Chia dung dịch `X` làm `2` phần bằng nhau. Dẫn từ từ `V` lít `CO_2` vào `1/2` dung dịch `X` kết quả thí nghiệm được ghi ở bảng sau: Thể tích `CO_2` (lít) Khối lượng kết tủa (gam) `V` `b` `V+4,48` `b` `V+6,72` `15,76` Cho `4a` mol `H_2SO_4` vào `1/2` dung dịch `X` còn lại thì thu được dung dịch `Y`. Tính nồng độ `%` dung dịch `Y`.

Đáp án `+` Giải thích các bước giải:

$\rm n_{NaOH} = \dfrac{16}{40} = 0,4(mol)$

$\rm \Rightarrow$ Ở mỗi phần có: $\rm n_{NaOH} = \dfrac{0,4}{2} = 0,2(mol)$

$\rm PTHH:$
$\rm 2Na + 2H_2O \rightarrow 2NaOH + H_2(1)$
$\rm Ba + 2H_2O \rightarrow Ba(OH)_2 + H_2(2)$
$\rm Na_2O + H_2O \rightarrow 2NaOH(3)$
$\rm BaO + H_2O \rightarrow Ba(OH)_2(4)$
$\rm Ba(OH)_2 + CO_2 \rightarrow BaCO_3 \downarrow + H_2O(5)$
$\rm 2NaOH + CO_2 \rightarrow Na_2CO_3 + H_2O(6)$
$\rm Na_2CO_3 + CO_2 + H_2O \rightarrow 2NaHCO_3(7)$
$\rm BaCO_3 + CO_2 + H_2O \rightarrow Ba(HCO_3)_2(8)$
Nhận xét: khi dẫn từ từ $\rm V(l)$ hoặc $\rm V+4,48(l)CO_2$ vào $\rm ddX$ đều thu được cùng một lượng kết tủa nên xảy ra hai trường hợp:

`-` Trường hợp `1:` Ở thí nghiệm `1` kết tủa chưa tan và ở thí nghiệm `2` kết tủa đã tan `1` phần

Lượng $\rm CO_2$ thêm vào là: $\rm n_{CO_2} = \dfrac{V+4,48-V}{22,4} = 0,2(mol)$

Theo PT $\rm (6),(7): n_{CO_2(6),(7)} = n_{NaOH} = 0,2(mol)=n_{CO_2(thêm.vào)}$

$\rm \Rightarrow$ Không xảy ra $\rm (8) (\text{vô lý}) \Rightarrow Loại$

`-` Trường hợp `2:` Ở thí nghiệm `1` kết tủa đạt cực đại, ở thí nghiệm `2` không xảy ra PT hòa tan kết tủa

`=>` Hoàn toàn thỏa mãn

Ở thí nghiệm `3:` Kết tủa tan `1` phần

$\rm n_{BaCO_3} = \dfrac{15,76}{197} = 0,08(mol)$
$\rm n_{CO_2(8)} = n_{CO_2(\text{nhiều hơn so với thí nghiệm 2})} = \dfrac{V+6,72-V-4,48}{22,4} = 0,1(mol)$
Theo PT $\rm (8): n_{BaCO_3(tan)} = n_{CO_2(8)} = 0,1(mol)$
$\rm \Rightarrow \Sigma n_{BaCO_3} =0,1+0,08= 0,18(mol)$
Theo PT $\rm (5):n_{Ba(OH)_2} = n_{BaCO_3} = 0,18(mol)$

`=>` Dd ban đầu có: $\rm n_{Ba(OH)_2} = 0,18.2=0,36(mol)$

$\rm \Rightarrow \Sigma n_{-OH} = 2n_{Ba(OH)_2} + n_{NaOH} = 1,12(mol)$

Theo bảo toàn nguyên tố, ta có:
$\rm n_{Na} = n_{NaOH} = 0,4(mol)$
$\rm n_{Ba} = n_{Ba(OH)_2} = 0,36(mol)$
$\rm \Rightarrow m_O = 66,52-0,4.23-0,36.137=8(g)$
$\rm \Rightarrow n_O = \dfrac{8}{16} = 0,5(mol)$
Theo PT $\rm (1),(2),(3),(4): n_{-OH} = 2n_O + 2n_{H_2}$
$\rm \Rightarrow a = n_{H_2} = \dfrac{1,12-0,5.2}{2} = 0,06(mol)$

$\rm \Rightarrow n_{H_2SO_4} = 4a=4.0,06=0,24(mol)$

$\rm m_{ddX} = 66,52 + 200 - 0,06.2 = 266,4(g)$
$\rm PTHH:$
$\rm Ba(OH)_2 + H_2SO_4 \rightarrow BaSO_4 \downarrow + 2H_2O\\ \text{0,18               0,24}\\ \text{0,18               0,18}\\ \text{0                    0,06            0,18}\\ 2NaOH + H_2SO_4 \rightarrow Na_2SO_4 + 2H_2O\\ \text{0,2               0,06}\\ \text{0,12          
   0,06}\\ \text{0,08             0                 0,06}$

$\rm \Rightarrow m_{dd} = \dfrac{266,4}{2} + 0,24.98 - 0,18.233 = 114,78(g)$
$\rm C\%_{Na_2SO_4} = \dfrac{0,06.142}{114,78}.100\% = 7,42\%$
$\rm C\%_{NaOH} = \dfrac{0,08.40}{114,78}.100\% = 2,79\%$