Một phòng họp có 165 ghế ngồi được xếp thành các hàng, mỗi hàng có số ghế bằng nhau. Trong một buổi họp có 208 người đến dự họp, do đó ban tổ chức đã kê thêm 1 hàng ghế và mỗi hàng ghế phải xếp nhiều hơn quy định 2 ghế mới đủ chỗ ngồi. Hỏi lúc đầu phòng họp có bao nhiều hàng ghế và mỗi hàng có bao nhiêu ghế

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi $x$(hàng) là số hàng ghế ban đầu của phòng họp $(x \in \mathbb{N^*})$

$\dfrac{165}{x}$(ghế) là số ghế mỗi hàng ban đầu của phòng họp

Vì buổi họp có $208$ người dẫn đến ban tổ chức phải kê thêm $1$ hàng ghế và mỗi hàng ghế phải xếp nhiều hơn quy định $2$ ghế mới đủ chỗ, nên ta có phương trình:

$(x + 1)\bigg(\dfrac{165}{x} + 2\bigg) = 208$

$\Leftrightarrow 165 + \dfrac{165}{x} + 2x + 2 = 208$

$\Leftrightarrow 2x + \dfrac{165}{x} - 41 = 0$

$\Leftrightarrow 2x^2 - 41x + 165 = 0$

$\Leftrightarrow (2x - 11)(x - 15) = 0$

$\Leftrightarrow$ \(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac{11}{2}(l)\\x=15(n)\end{array} \right.\) 

$\dfrac{165}{x} = \dfrac{165}{15} = 11$

Vậy lúc đầu phòng họp có $15$ hàng ghế, mỗi hàng có $11$ ghế