Một ly trà sữa trân trâu hoa đậu biếc hình trụ có bán kính đáy là 3cm , chiều cao 15cm .Ly đang chứa trà sữa cao 10 cm thì người ta thả 18 viên trân châu hình cầu có đường kính bằng 1cm vào ly trà sữa .Hỏi mực trà sữa trong ly lúc này còn cách miệng ly bao nhiêu ?

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Thể tích của nước trà sữa trân châu hoa đậu biếc có dạng hình trụ là:

    `V_{trụ} =` $\pi$`.R^2.h =` $\pi$`3^2.``10 = 90`$\pi$ `(cm^3)`

Bán kính của một viên trân châu là:

    `R = d : 2 = 1 : 2 = 0,5 (cm)`

Thể tích của `18` viên trân châu có dạng hình cầu là:

    `V_{cầu} =` `18.(`$\dfrac{4}{3}$.$\pi$`.R^3) =` `18(`$\dfrac{4}{3}$.$\pi$`.0,5^3) = 3`$\pi$ `(cm^3)`

Tổng thể tích nước và thể tích `18` viên trân châu chứa là:

    `90`$\pi$ `+ 3`$\pi$ `= 93`$\pi$ `(cm^3)`

Mực trà sữa cách miếng ly số xen-ti-mét là:

    `15 -` $\dfrac{93\pi}{3^2\pi}$ `≈ 4,7 (cm)`

Vậy.....