Rút gọn biểu thức P sau

Với `x > 0,x \ne 4` thì

Ta có: `P = (1/(\sqrt{x} + 2) + 1/(x - 2\sqrt{x})) : (1/(\sqrt{x} - 2) - 1/(4 - x))`

`=> P = (1/(\sqrt{x} + 2) + 1/(\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2))) : (1/(\sqrt{x} - 2) - 1/(x - 4))`

`=> P = ((\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2))/(\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)) + (\sqrt{x}  +2)/(\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2))) : ((\sqrt{x} + 2)/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)) - 1/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)))`

`=> P = (x - 2\sqrt{x} + \sqrt{x} + 2)/(\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)) : (\sqrt{x} +2 - 1)/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2))`

`=> P = (x - \sqrt{x} + 2)/(\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)) :(\sqrt{x}  +1 )/((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2))`

`=> P = (x - \sqrt{x} + 2)/(\sqrt{x} (\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2)) . ((\sqrt{x} - 2)(\sqrt{x} + 2))/(\sqrt{x} + 1)`

`=> P = (x - \sqrt{x} + 2)/(\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)`

`=> P = (x - \sqrt{x} + 2)/(x + \sqrt{x})`

Vậy `P = (x - \sqrt{x} + 2)/(x + \sqrt{x})` với `x > 0,x \ne 4`

$#duong612009$