Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án+Giải thích các bước giải:
`P=(sqrtx+6)/(sqrtx+1)=(sqrtx+1+5)/(sqrtx+1)=1+5/(sqrtx+1)`
Ta có:
`sqrtx>=0`
`=>sqrtx+1>=1`
`=>5/(sqrtx+1)<=5`
`=>1+5/(sqrtx+1)<=6`
Ta thấy `sqrtx+6>0`
`sqrtx+1>0`
`=>(sqrtx+6)/(sqrtx+1)>0`
`=>P>0`
`=>0<P<=6`
Vì P là số nguyên tố nên `P \in {2;3;5}`
Với `P=2`
`<=>(sqrtx+6)/(sqrtx+1)=2`
`=>sqrtx+6=2sqrtx+2`
`<=>2sqrtx+2-sqrtx-6=0`
`<=>sqrtx=4`
`<=>x=16`
Với `P=3`
`<=>(sqrtx+6)/(sqrtx+1)=3`
`=>sqrtx+6=3sqrtx+3`
`<=>3sqrtx+3-sqrtx-6=0`
`<=>2sqrtx=3`
`<=>sqrtx=3/2`
`<=>x=9/4`
Với `P=5`
`<=>(sqrtx+6)/(sqrtx+1)=5`
`=>sqrtx+6=5sqrtx+5`
`<=>5sqrtx+5-sqrtx-6=0`
`<=>4sqrtx=1`
`<=>sqrtx=1/4`
`<=>x=1/16`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
`#wdr`
`P=(sqrt{x} +6)/(sqrt{x} +1) = 1 + 5/(sqrt{x} +1)`
Ta có: `1∈Z`
`=> 1+ 5/(sqrt{x} +1) ∈Z`
`5∈Z`
`=> 5/(sqrt{x} +1) ∈Z`
`=> sqrt{x} +1 ∈Ư_(5)`
`sqrt{x} +1 ∈{+-1; +-5}`
`TH1:`
`=> sqrt{x}+1=-1`
`<=> sqrt{x} = -2`
`<=> x∈∅`
`TH2:`
`=> sqrt{x} +1 =1`
`<=> sqrt{x} =0`
`<=> x=0 (TM)`
`TH3:`
`=> sqrt{x)+1=5`
`<=> sqrt{x} =4`
`<=> x= 16 (TM) `
`TH4:`
`=> sqrt{x} +1=-5`
`<=> sqrt{x} = -6`
`<=> x ∈∅`
Vậy `x∈{16;0}` thì `P∈Z`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin
128
133
72
giỏi vãi
2056
262
1445
ăn may thôi
1453
32694
1719
không có kl hả b