6
4
Cho hàm số y=x² và y=3ax - a²
Chứng minh hai hàm số có hai giao điểm
Hãy luôn nhớ cảm ơn và vote 5*
nếu câu trả lời hữu ích nhé!
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`°`ta cần giải hệ phương trình sau:
`x^2` = `3`ax - a²
`x^2` - `3`ax + a² = `0`
`°`ta sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc 2:
`x` = [ -(-`3a`) ± √(-3a)² - 4(`a^2`) ] / `2`
`x` = [ `3a` ± √(`9a^2` - `4a^2`) ] / `2`
`x` = [ `3a` ± √`5a^2` ] / `2`
`x` = [ `3a` + √`5a^2` ] / `2`
`x` = [ `3a` - √`5a^2` ] / `2`
`+`Vậy hai hàm số `y`=x² và `y`=`3`ax - `a^2` có hai giao điểm khi và chỉ khi a$\ne$0, và ta có thể chọn một giá trị của a để tính được vị trí của hai giao điểm đó.
`jan`
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
128
72
Xét `(P):y=`$x^{2}$ và `(d):y=3ax-`$a^{2}$
`=>`phương trình hoành độ của `(d)` và `(p)`
`=>`$x^{2}$ `=3ax-`$a^{2}$
`=>`$x^{2}$`-3ax+`$a^{2}$`=0`
`=>`$\Delta$`=`$b^{2}$ `-4ac`
`=>`$(-3a)^{2}$ `-4.1.`$a^{2}$ `=`$9a^{2}$`-`$4a^{2}$ `=`$5a^{2}$ $\ge$ `0` $\forall$ `a`
`=>` `(d)` luôn cắt `(p)` tại 2 điểm phân biệt
Vậy `2` h/s luôn có `2` giao điểm
Hãy giúp mọi người biết câu trả lời này thế nào?
Bảng tin