Một hình nón có bán kính đáy là R và chiều cao là H. Hình trụ có đường kính đáy bằng với chiều cao của hình nón. Tính thể tích phần còn lại của hình trụ khi được tách ra khỏi hình nón theo mặt phẳng qua đường cao của hình nón.

Để tính thể tích phần còn lại của hình trụ khi tách ra khỏi hình nón theo mặt phẳng qua đường cao, ta cần xác định trước thể tích của phần bị tách ra

Thể tích phần bị tách ra bằng thể tích của một hình nón có bán kính đáy là R và chiều cao là H chia cho 3: Vcon= $\frac{1}{3}$π$R^{2}$ H

Để tính thể tích của phần được giữ lại, ta cần tính thể tích của hình trụ ban đầu trừ đi thể tích của phần bị tách ra. Để tính được thể tích của hình trụ ban đầu, ta cần biết bán kính đáy của hình trụ

Vì đường kính kính đáy của hình trụ bằng với chiều cao của hình nón nên bán kính đáy của hình trụ là $\frac{R}{2}$ 

Thể tích của hình trụ ban đầu là:

 Vtrụ= π  (($\frac{R}{2}$)$^{H}$=$\frac{1}{4}$π$R^{2}$H   

Vậy thể tích phần còn lại của hình trụ khi được tách ra khỏi hình nón theo mặt phẳng qua đường cao của hình nón là:

  V=Vtrụ-Vcon=$\frac{1}{4}$π$R^{2}$ H-$\frac{1}{3}$π$R^{2}$H=$\frac{1}{12}$ ​π$R^{2}$ H                 

Đây bạn nhé!!!