Lan chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số. Tính xác suất để chọn được số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 5

Đáp án:

`2/5` 

Giải thích các bước giải:

Gọi số có hai chữ số là: `\overline{ab}`

`+)` Ta có: `a \in {1;2;3;4;5;6;7;8;9} => a` có `9` cách lập

`+)` Ta có: `b \in {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9} => b` có `10` cách lập

`=>` Có `9. 10 = 90` cách lập

Vậy có `90` số là số có hai chữ số

Vì Lan chọn ngẫu nhiên một số có hai chữ số nên có: $C^1_{90} = 90$ cách chọn

`=> n_((\Omega)) = 90`

Gọi `A` là biến cố: "Chọn số chia hết cho `2` mà không chia hết cho `5`"

Gọi số có hai chữ số chia hết cho `2` mà không chia hết cho `5` là: `\overline{cd}`

`+)` Ta có: `c in {1;2;3;4;5;6;7;8;9} => c` có `9` cách lập

`+)` Ta có: `d in {2;4;6;8} => d` có `4` cách lập

`=>` Có `9. 4 = 36` cách lập

Vậy có `36` số có hai chữ số chia hết cho `2` mà không chia hết cho `5`

`=> n_((A)) = 36`

Xác suất để chọn được số chia hết cho `2` mà không chia hết cho `5` là:

`P_((A)) = (n_((A)))/(n_((\Omega))) = 36/90 = 2/5`

Vậy xác suất để chọn được số chia hết cho `2` mà không chia hết cho `5` là: `2/5`