1/2 - 1/99x97 1/97x95 1/95 x93 - ....- 1/5x3 1/3x1

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

`1/2 - (1/(99 xx 97) - 1/(97 xx 95) - 1/(95 xx 93) - ... - 1/(5 xx 3) - 1/(3 xx 1)`

`= 1/2 - (1/(1 xx 3) + 1/(3 xx 5) + ... + 1/(93 xx 95) + 1/(95 xx 97) + 1/(97 xx 99)`

`= 1/2 - [(2/(1 xx 3) + 2/(3 xx 5) + ... + 2/(93 xx 95) + 2/(95 xx 97) + 2/(97 xx 99)] : 2`

`= 1/2 - (1 - 1/3 + 1/3 - 1/5 + ... + 1/97 - 1/99 ) : 2`

`= 1/2 - (1 - 1/99) xx 1/2`

`= 1/2 xx [1 - (1 - 1/99)]`

`= 1/2 xx (1 - 1 + 1/99)`

`= 1/2 xx 1/99`

`= 1/198`