1) Giải bài toán soi bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Lúc 7 giờ, một tàu thủy chạy xuôi dòng từ A đến B. Khi đến B, tàu dừng lại 30 phút để giao hàng rồi ngay lập tức quay trở về A, tàu thủy về đến A lúc 11 giờ 30 phút cùng ngày. Tính vận tốc của tàu thuỷ khi nước yên lặng biết vận tốc dòng nước là 4km/h và khúc sông AB dài 30km.

Đổi `30` phút `=0,5` giờ

Đổi `4` giờ `30` phút `=4,5` giờ

Gọi vận tốc tàu thuỷ khi nước yên lặng là `x` `(km//h)`

Điều Kiện : `x>0;x>4`

Vận tộc tàu thuỷ khi xuôi dòng là `x+4(km//h)`

Vận tốc tàu thuỷ khi ngược dòng là : `x-4(km//h)`

Thời gian tàu chạy xuôi từ `A` đến `B` là `(30)/(x+4)` ( Giờ )

Thời gian tàu chạy ngược từ `B` về `A` là `(30)/(x-3)` ( Giờ )

Theo bài ra ta có Phương Trình : `(30)/(x+4)+(30)/(x-4)+0,5=4,5`

`<=>` `(30)/(x+4)+(30)/(x-4)=4,5-0,5`

`<=>` `(30)/(x+4)+(30)/(x-4)=4`

`<=>(30(x-4))/((x+4)(x-4))+(30(x+4))/((x-4)(x+4))=(4(x-4)(x+4))/((x-4)(x+4))`

`<=>(30x-120)/((x+4)(x-4))+(30x+120)/((x-4)(x+4))=(4.(x^2-16))/((x-4)(x+4))`

`<=>(30x-120)/((x+4)(x-4))+(30x+120)/((x-4)(x+4))=(4x^2-64)/((x-4)(x+4))`

`=>30x-120+30x+120-4x^2+64=0`

`<=>-4x^2+60x+64=0`

Ta có : `a-b+c=(-4)-60+64=0`

`=>` Phương Trình có hai nghiệm phân biệt

`x_1=-1(ktm)`

`x_2=(-64)/(-4)=16(tm)`

Vậy vận tốc tàu thuỷ khi nước yên lặng là `16(km//h)`