hai người thợ quét sơn cho 1 tòa nhà . nếu họ cùng làm trong 12 ngày thì xong công trình. tuy nhiên thực tế 2 người làm cùng nhau trong 4 ngày thì người thứ nhất được chuyển đi làm công việc khác, người thứ 2 làm công việc trong 14 ngày nữa mới xong .Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người hoàn thành công việc đó trong bao lâu. Giups mik với mai mik phải nộp r

Gọi nếu làm công việc quét sơn thì người thợ thứ nhất hoàn thành trong `x` ( Ngày )

Gọi nếu làm công việc quét sơn thì người thợ thứ hai hoàn thành trong `y` ( Ngày )

Điều Kiện : `x;y>0`

Do nếu cùng làm trong `12` ngày thì xong công trình nên ta có Phương Trình :

`1/x+1/y=1/12` `(1)`

Do thực tế , hai người làm cùng nhau trong `4` ngày thì người thứ nhất chuyển đi làm công việc khác, người thứ hai làm công việc trong 14 ngày nữa mới xong nên ta có Phương Trình :

`4/x+14/y=1` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` Ta có Hệ PT : $\begin{cases} \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\ \dfrac{4}{x}+ \dfrac{14}{y}=1 \end{cases}$

Đặt `1/x=a` và `1/y=b`

`=>`$\begin{cases} a+b= \dfrac{1}{12}\\4a+14b=1 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} a+b= \dfrac{1}{12}\\4a+14b=1 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} 4a+4b= \dfrac{1}{3}\\4a+14b=1 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} -10b= \dfrac{-2}{3}\\4a+14b=1 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} b= \dfrac{1}{15}\\4a+14b=1 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} b= \dfrac{1}{15}\\4a+14.(\dfrac{1}{15})=1 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} b= \dfrac{1}{15}\\4a+\dfrac{14}{15}=1 \end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} b= \dfrac{1}{15}\\4a=\dfrac{1}{15}\end{cases}$

`<=>`$\begin{cases} b= \dfrac{1}{15}\\a=\dfrac{1}{60}\end{cases}$

`=>`$\begin{cases} x=60(tm)\\y=15(tm)\end{cases}$

Vậy nếu làm công việc quét sơn thì người thợ thứ nhất hoàn thành trong `60` ( Ngày )

Vậy nếu làm công việc quét sơn thì người thợ thứ hai hoàn thành trong `15` ( Ngày )