giúp mình ý 3 với !!!!!

`1,` Với `x = 36` (TMĐK)

Thay `x = 36` vào `A` ta đc:

`A= (36 - 5)/(\sqrt{36})`

`=> A= (31)/6`

Vậy `A=  (31)/6` khi `x = 36`

`2,` Với `x> 0,x \ne 1` thì

Ta có:`B = (2x+ 2\sqrt{x})/(x- 1) - (\sqrt{x})/(\sqrt{x} - 1)`

`=> B = (2\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1))/((\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1)) - (\sqrt{x})/(\sqrt{x} - 1)`

`=> B= (2\sqrt{x})/(\sqrt{x} - 1) - (\sqrt{x})/(\sqrt{x} - 1)`

`=> B = (2\sqrt{x} - \sqrt{x})/(\sqrt{x} - 1)`

`=> B=  (\sqrt{x})/(\sqrt{x} - 1)`

Vậy `B=  (\sqrt{x})/(\sqrt{x} - 1)` với `x > 0,x \ne 1`

`3,` Với `x > 0,x \ne 1` thì

Ta có: `P = A.B`

`=> P = (x- 5)/(\sqrt{x}) . (\sqrt{x})/(\sqrt{x} - 1)`

`=> P = (x - 5)/(\sqrt{x} - 1)`

Để `P` nguyên thì

`x -5 \vdots \sqrt{x} -1`

`=> x - 1 -4 \vdots \sqrt{x} -1 `

`=> (\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1) - 4\vdots \sqrt{x} - 1`

Vì `(\sqrt{x} - 1)(\sqrt{x} + 1) \vdots \sqrt{x}  -1`

`=> 4 \vdots \sqrt{x} -1`

`=> \sqrt{x} - 1 \in Ư(4)`

`=> \sqrt{x} - 1\in {+-1,+-2,+-4}`

`=> \sqrt{x} \in {-3,-1,0,2,3,5}`

Mà `\sqrt{x} \ge 0`

`=> \sqrt{x} \in {0,2,3,5}`

`=> x \in {0,4,9,25}`

Kết hợp với điều kiện

`x\in {4,9,25}`

Vậy `x \in {4,9,25}` thì `P= A.B` nguyên

$#duong612009$